一元二次方程求最小值与最大值的公式是哪个,怎

一元二次方程求最小值与最大值的公式是哪个,怎五官作文开头

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解题方法公式法x=(-b±√(b^2-4ac))/2a求根公式十字相乘法x的平方+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)解法因式分解法因式分解法又分“提公因式法”;而“公式法”(又分“平方差公式...

解题方法
  公式法
  x=(-b±√(b^2-4ac))/2a求根公式
  十字相乘法
  x的平方+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)
  解法
  因式分解法
  因式分解法又分“提公因式法”;而“公式法”(又分“平方差公式”和“完全平方公式”两种),另外还有“十字相乘法”,因式分解法是通过将方程左边因式分解所得,因式分解的内容在八年级上学期学完。
  用因式分解法解一元二次方程的步骤
  (1)将方程右边化为0;
  (2)将方程左边分解为两个一次式的积;
  (3)令这两个一次式分别为,得到两个一元一次方程;
  (4)解这两个一元一次方程,它们的解就是原方程的解.
  如
  1.解方程:x2+2x+1=0
  解:利用完全平方公式因式解得:(x+1)2=0
  解得:x=-1
  2.解方程x(x+1)-2(x+1)=0
  解:利用提公因式法解得:(x-2)(x+1)=0
  即 x-2=0 或 x+1=0
  ∴ x1=2,x2=-1
  3.解方程x2-4=0
  解:(x+2)(x-2)=0
  x+2=0或x-2=0
  ∴ x1=-2,x2=2
  十字相乘法公式
  x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)
  例:
  1. ab+b2+a-b- 2
=ab+a+b2-b-2
=a(b+1)+(b-2)(b+1)
=(b+1)(a+b-2)
  公式法
  (可解全部一元二次方程)求根公式
  首先要通过Δ=b2-4ac的根的判别式来判断一元二次方程有几个根
  1.当Δ=b2-4ac<0时 x无实数根(初中)
  2.当Δ=b2-4ac=0时 x有两个相同的实数根 即x1=x2
  3.当Δ=b2-4ac>0时 x有两个不相同的实数根
  当判断完成后,若方程有根可根属于2、3两种情况方程有根则可根据公式:x={-b±√(b2-4ac)}/2a
  来求得方程的根
  配方法
  (可解全部一元二次方程)
  如:解方程:x2+2x-3=0
  解:把常数项移项得:x2+2x=3
  等式两边同时加1(构成完全平方式)得:x2+2x+1=4
  因式分解得:(x+1)2=4
  解得:x1=-3,x2=1
  用配方法的小口诀:
  二次系数化为一
  分开常数未知数
  一次系数一半方
  两边加上最相当
  开方法
  (可解部分一元二次方程)
  如:x2-24=1
  解:x2=25
  x=±5
  ∴x1=5 x2=-5
  均值代换法
  (可解部分一元二次方程)
  ax2+bx+c=0
  同时除以a,得到x2+bx/a+c/a=0
  设x1=-b/(2a)+m,x2=-b/(2a)-m (m≥0)
  根据x1·x2=c/a
  求得m。
  再求得x1, x2。
  如:x2-70x+825=0
  均值为35,设x1=35+m,x2=35-m (m≥0)
  x1·x2=825
  所以m=20
  所以x1=55, x2=15。
  一元二次方程根与系数的关系(以下两个公式很重要,经常在考试中运用到)(韦达定理)
  一般式:ax2+bx+c=0的两个根x1和x2关系:
  x1+x2=-b/a
  x1·x2=c/a

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